| 不用Kirchhoff-Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件 |
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| 引用本文： | 钱伟长.不用Kirchhoff-Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件[J].应用数学和力学,1995,16(5):381-395. |
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| 作者姓名： | 钱伟长 |
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| 作者单位： | 上海大学, 上海市应用数学和力学研究所 上海 200072 |
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| 摘 要： | 前文1]给出了不用Kirchhoff-Love假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件。这个理论有6个微分方程求解6个待定平面函数,即u0,uα,A(0),S(2)α,其中有3个方程为一组求解3个待定平面函数u0,S(2)α,而另一组3个方程求解另外3个待定平面函数uα,A(0).它们的边界条件和这些方程一样,可以从本问题的广义变分原理的泛函变分的驻值条件求得,当板厚h和板宽α之比h/α很小时,这种解接近于经典薄板解,当h/α值较大时(如h/α≈0.3),这种解和经典薄板解,就有较大差别。但这种差别在h/α值的什么范围内是合理的这一问题,并不清楚,为了解决这一问题,我们必须研究本问题的二级近似理论。本文是前文的继续,我们将用本问题的广义变分原理的泛函变分驻值条件,导出9个微分方程和有关边界条件,用以求解9个二级近似解的待定平面函数u0,uα,A(0),A(1),S(2)α,S(3)α,把二级近似理论解和一级近似理论以及经典理论的解相比较,就能明确一级近似理论的适用范围,这里必须指出,二级近似理论也可以分成两组方程求解,求解过程也并不过分复杂。有关符号和前文相同,这里必须指出,二级近似理论也可以分成两组方程求解,求解过程也并不过分复杂.有关符号和前文相同,这里将不再重复。
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| 关 键 词： | 三维弹性板 克希霍夫-拉夫假设 二级近似理论 |
| 收稿时间： | 1991-07-15 |
The Second Order Approximation Theory of Three Dimensional Elastic Plates and lts Boundary Conditions Without Using Kirchhoff-Love Assumptions |
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| Institution: | Shanghai University, Shanghai hlstitute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai 200072, P. R. China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | three dimensional elastic plates second order approxiation Kirchhoff-Love assumptions |
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