关于曲线、曲面积分对称性的几个结论

<正> 在一元积分及重积分中,奇偶函数在对称区间或对称区域上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会大大简化某些类型的积分计算,在曲线积分与曲面积分中,奇偶函数在对称曲线或曲面上的积分是否具有类似的性质,笔者尚未看到这方面的明确结论.本文对这方面的问题进行了探讨,得到了几个很好的结论.而这些结论本身也可以说明:“数学如诗歌和绘画一样,有它自身的美.”