| 从x出发的漂移Brownian Motion的极值分布 |
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| 引用本文： | 徐润,吕玉华. 从x出发的漂移Brownian Motion的极值分布[J]. 数学杂志, 2005, 25(6): 681-684 |
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| 作者姓名： | 徐润 吕玉华 |
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| 作者单位： | 1. 曲阜师范大学数学系,山东,曲阜,273165
2. 曲阜师范大学数学系,山东,曲阜,273165;南开大学数学系,天津,300071 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10471067,10271062）;曲阜师范大学大校基金项目. |
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| 摘 要： | 该文研究了从x出发的正漂移Brownian Motion的极值问题，给出了关于这种随机过程的两种极大值的定义，并主要利用Brownian Motion的一些重要性质，比如正交不变性、时空齐次性及在有限停时上的强Markov性等，获得了两种极大值的分布函数的精确表达式。
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| 关 键 词： | 漂移Brownian Motion 强Markov性 首中时 末离时 破产时 |
| 文章编号： | 0255-7797（2005）06-0681-04 |
| 收稿时间： | 2003-07-06 |
| 修稿时间： | 2003-07-062004-10-28 |
THE DISTRIBUTIONS OF EXTREME VALUE FOR BROWNIAN MOTION WITH POSITIVE DRIFT STARTING FROM x |
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| XU Run,LU Yu-hua. THE DISTRIBUTIONS OF EXTREME VALUE FOR BROWNIAN MOTION WITH POSITIVE DRIFT STARTING FROM x[J]. Journal of Mathematics, 2005, 25(6): 681-684 |
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| Authors: | XU Run LU Yu-hua |
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| Affiliation: | 1. Dept. of Math. , Qu f u Normal University, Qu fu 273165, China;2. Dept. of Math. , Nankai University, Tianjin 300071,China |
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| Abstract: | In this paper, we discuss the problem of extreme value for Brownian Motion with positive drift starting from. We define two kinds of maximum value for this stochastic process. Mainly by some important properties of Brownian Motion, such as, symmetry property, time-homogeneity and strong Markov property on a finite stopping time and so on, we obtain the exact expression for the distributions of two kinds of maximum value. |
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| Keywords: | Brownian Motion with drifts strong Markov property the first hitting time the last exit ime ruin time |
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