Instability of a rotating disk with a support under the action of a static in-plane load

Summary Vibrations of a rotating disk with a clamped inner circle, a free outer periphery and an elastic support at one point are analyzed under the action of a static in-plane load. A solution of the equation of motion is described in form of series by orthogonal eigenfunctions of a non-rotating disk with the same boundary conditions. Relations between natural frequencies and angular velocity and then those between regions of instability of vibrations and the magnitude of static load are shown.

---

Instabilität einer drehenden Scheibe mit einer Stütze unter der Wirkung einer ebenen statischen Belastung

Übersicht Schwingungen einer drehenden Scheibe mit einem befestigten inneren Umfang, einem freien äußeren Umfang und einer elastischen Stütze in einem Punkt werden unter der Wirkung einer ebenen statischen Belastung analysiert. Eine Lösung der Bewegungsgleichung wird in der Form von Reihen mit orthogonalen Eigenfunktionen einer nicht drehenden Scheibe mit den gleichen Randbedingungen beschrieben. Beziehungen zwischen Eigenfrequenzen und der Drehgeschwindigkeit sowie zwischen instabilen Bereichen und der Größe der statischen Belastung werden gezeigt.