关于有心圆锥曲线离心率的几何意义 |
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引用本文: | 陈广田.关于有心圆锥曲线离心率的几何意义[J].中学数学,1998(1). |
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作者姓名: | 陈广田 |
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作者单位: | 河北省抚宁职教中心!066300 |
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摘 要: | 平面解析几何中有心圆锥曲线包括椭圆与双曲线.最近笔者通过对有心圆锥曲线离心率的研究,发现了有心圆锥曲线离心率的几何意义:1椭圆离心率的几何意义设P是椭圆上任一点.F1、F2是椭圆的两个焦点,H是△PF1F2的内心,PH的延长线交F1F2于Q,则椭圆离心率证明如图1.H是△PF1F2的内心,F1H是△PF1F2的∠F1的内角平分线,F2H是△PF1F2的∠F2的内角平分线,2双曲线离心率的几何意义设P是双曲线1上任一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,H是△PF1F2的旁心,PH的延长线交F1F2的延长线于Q.则双证明如图2,H是否PFIF。的旁Itr,…
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