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杂志ISSN号
函数不等式e~x≥x+1及其变形在高考压轴题中的应用
作者姓名:
陈开懋
作者单位:
华中师大一附中
摘 要:
1.不等式ex≥x+1(x∈R)的证明记f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1.令f′(x)=0得x=0,当x∈(-∞,0)时,f′(x)<0,当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,∴f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增,∴f(x)在R上的最小值为f(0)=0,∴ex≥x+1(x∈R),当且仅当x=0时等号成立.
关 键 词:
函数不等式
变形
高考
单调递增
单调递减
当且仅当
证明
最小值
已知函数
最大值
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