| 一维线性Sobolev方程广义差分法 |
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| 引用本文： | 曹艳华.一维线性Sobolev方程广义差分法[J].高等学校计算数学学报,2006,28(2):122-133. |
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| 作者姓名： | 曹艳华 |
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| 作者单位： | 首都师范大学数学系,北京,100037 |
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| 基金项目： | 致谢 作者诚挚地感谢李潜教授,陈焕祯教授,罗振东教授在本文完成过程中给予的有益指导和帮助,也诚挚感谢审稿人的宝贵建议. |
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| 摘 要： | 1引言Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论,土壤中湿气迁移问题,不同介质中的热传导等许多数学物理问题中有着广泛的应用．Sobolev方程解的存在唯一性以及标准有限元和混合有限元已得到,但因为广义差分法是近几十年发展起来的一种计算方法,而且建立误差估计非常困难,所以有关广义差分法的理论并不完善．关于广义差分法的W~1,p和L~P模估计可参考文献12]．本文将给出一维线性Sobolev方程的广义差分格式,通过
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| 关 键 词： | Sobolev方程 广义差分法 解的存在唯一性 混合有限元 线性 一维 数学物理问题 渗透理论 计算方法 误差估计 |
| 收稿时间： | 08 9 2003 12:00AM |
| 修稿时间： | 2003-08-09 |
THE GENERALIZED DIFFERENCE SCHEME FOR LINEAR SOBOLEV EQUATION IN ONE-DIMENSION |
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| Cao Yanhua.THE GENERALIZED DIFFERENCE SCHEME FOR LINEAR SOBOLEV EQUATION IN ONE-DIMENSION[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2006,28(2):122-133. |
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| Authors: | Cao Yanhua |
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| Institution: | Dept. of Math., Captial Normal University, Beijing 100037 |
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| Abstract: | In this paper,the first order generalized difference scheme for linear Sobolev equation in one-dimension is considered.The existence and uniqueness of its semi-discrete generalized difference solutions are proved.And finally,L~p and W~(l,p)-norm error estimates of the Ritz-Volterra projection u-V_hu are made,so optimal L~p and super-convergence W~(l,P)-norm error estimates of u-u_h are given. |
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| Keywords: | Sobolev equation first order generalized difference scheme error estimates |
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