关于丢番图方程x（x＋1）（2x＋1）=2py^2——兼推出Lucas猜想的简洁初等证明

1875年E．Lucas猜想：丢番图方程x(x 1)(2x 1)=2py^2仅有正整数解(x，y)=(1，1)，(24，70)．1919年Watson和1952年Liunggren分别给出了肯定回答；1969年Mordell指出：watson和unggren的证明既复杂又非初等，希望有人能给出初等证明。