一个三角形不等式的四面体移植 |
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引用本文: | 谢守宁.一个三角形不等式的四面体移植[J].中学数学,1999(11). |
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作者姓名: | 谢守宁 |
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作者单位: | 安徽省肥西中学 |
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摘 要: | 设△ABC的边BC、CA、AB与外接圆半径、面积和半周长分别为a、b、c、R、△、s.P是△ABC内任意一点,AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于L、M、N.1966年荷兰的O.Bottema建立了不等式: AL·BM·CNS△LMN≥4s(1)等号当且仅当P是△ABC的内心时成立.类似上式,贵刊文[1]P26刊载了刘键先生建立的不等式:AL·BM·CNa·PL+b·PM+c·PN≥△R(2)等号当且仅当△ABC为锐角三角形且P为垂心时成立.文[2]给出了(2)式的简证,受其启发,笔者通…
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