| Poisson和公式在分数阶热方程中的应用 |
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| 引用本文： | 施俊宇,李淼. Poisson和公式在分数阶热方程中的应用[J]. 应用泛函分析学报, 2014, 0(4): 289-295 |
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| 作者姓名： | 施俊宇 李淼 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都610031 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11371263） |
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| 摘 要： | 本文利用Poisson和公式,证明了如下分数阶热方程(D_t~αlu=D_x~2u u(x1 0)=f(x))当f分别为周期函数和f∈S(■)时(速降函数空间),它们的热核满足关系H_t~α(x)=∑n=-∞H_t~α(x+n)进一步,我们把结论推广到更一般的分数阶微分方程和高维情形
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| 关 键 词： | 分数阶导数 Poisson和公式 分数阶热方程 Fourier变换 Laplace变换 |
Applications of the Poisson Summation Formula to Fractional Heat Equations |
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| SHI Junyu,LI Miao. Applications of the Poisson Summation Formula to Fractional Heat Equations[J]. Acta Analysis Functionalis Applicata, 2014, 0(4): 289-295 |
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| Authors: | SHI Junyu LI Miao |
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| Affiliation: | (College of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610031, China) |
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| Abstract: | In this paper, we introduce fractional heat kernels, Hαt（x）, Hat（x） for fractional heatequation {Dαtu=D2xuu（x,0）=f（x） when f is periodic of period 1, and f ∈ S（R）, respectively. We get the relations between these two heat kernels： Hαt（x）=∞∑n=-∞ Hαt（x＋n）by using the Poisson summation formula. And analogous results hold for more general fractional differential equations. |
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| Keywords: | fractional derivative Poisson summation formula fractional heat equation Fouriertransform Laplace transform |
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