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| “变换主元,柳暗花明”——简解一道竞赛题引发的思考 | |
| 作者姓名： | 程汉波 杨春波 胡典顺 |
| 作者单位： | 华中师范大学数学与统计学学院 |
| 摘 要： | 在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,往往能事半功倍,收到意想不到的效果.引例(2011全国高中数学联赛湖北省预赛第10题)已知a,b∈R,关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实根,求a2+b2的最小值. |
| 关 键 词： | 最小值 主元 元素 原方程 数学问题 高中数学 变换角度 常规思维 主次性 三次方程 |
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