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| 一道试题的背景研究及其推广 | |
| 引用本文： | 张鹄.一道试题的背景研究及其推广[J].数学通讯,2006(1):16-16. |
| 作者姓名： | 张鹄 |
| 作者单位： | 咸宁市咸宁高中 湖北437000 |
| 摘 要： | 定理如果一个虚数的三次方是实数,那么,这个虚数必有形式Aw或Aw2,其中,w是1的立方虚根,A∈R且A≠0.证法1设z=r(cosθ isinθ),r∈R且r≠0,sinθ≠0,ω=-12 32i=cos23π i sin2π3,则z3=r3(cos3θ i sin3θ)∈R,∴sin3θ=0.3θ=kπ,θ=kπ3,k∈Z.1)当k=6n(n∈Z,下同)时,θ=2nπ, |
| 关 键 词： | 虚数 定理 实数 三次 虚根 立方 |
| 文章编号： | 0488-7395（2006）01-0016-01 |
| 收稿时间： | 2005-07-20 |
| 修稿时间： | 2005-07-20 |
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