关于四面体的一个性质 |
| |
引用本文: | 李世臣.关于四面体的一个性质[J].数学通报,2002(6):23-23. |
| |
作者姓名: | 李世臣 |
| |
作者单位: | 河南省周口市川汇区教委教研室,46601 |
| |
摘 要: | 四面体是空间里较为简单的几何体 ,笔者通过将它与三角形的有关性质进行类比 ,得到一个有价值的结论 .定理 四面体A -BCD中 ,E ,F ,G ,H分别在棱AB ,BC ,CD ,DA上 ,且 AEEB =λ1,BFFC =λ2 ,CGGD =λ3,DHHA =λ4 .则内接四面体EFGH的体积VEFGH =|λ1·λ2 ·λ3·λ4 -1|(1 +λ1) (1 +λ2 ) (1 +λ3) (1 +λ4 ) VABCD证明 如图 1 ,连结ED ,BG ,得四棱锥E -FBDG ,G-EBDH ,在△CBD ,△ABD中 ,SCFGSCBD =CF·CGCB·CD =11 +λ2 · λ31 +λ3=λ3(1 +λ…
|
关 键 词: | 立体几何 四面体 性质 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|