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| 解题中的逐次逼近思想 | |
| 引用本文： | 朱恒元.解题中的逐次逼近思想[J].中学数学,1991(10). |
| 作者姓名： | 朱恒元 |
| 作者单位： | 浙江义乌市佛堂镇中学 |
| 摘 要： | 数学解题过程中,我们常常要从与问题实质尚联系的较宽条件和较低要求开始,然后利用此时获得的结果作为新的行动基地,再逐步加强要求,加深层次,逼近原问题,最终获得彻底解决。这种思维方法就是逐次逼近思想。由于“逐次逼近”处理问题可以得到合理分散逐层突破难点的效果,因此它有很重要的应用价值。下面兹举数例予以说明。一、递推式逐次逼近例1 证明对于每个实数R_o,方程x(~2_1) x(2_2) x(~2_3)=x_1x_2x_3必的一组解x_1、x2、x_3,它们都是大于Ro的整数。分析易知Xl=x_2=x_3=3是方程 x~2_1 x~2_2 X~2_3=x_1x_2X_3 (1)的一组解。把(1)看成x_3的二次方程 |
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