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| “魔（n,k）方”与广义Fibonacci数列 | |
| 作者姓名： | 宋卫星 杨巧梅 |
| 作者单位： | [1]北京师范大学数学系100875 [2]华北机电学校046000 |
| 摘 要： | 文 [1 ]讨论“魔八方”问题 ,证明了符合条件的ｎ等于ｘ ｙ ,ｘ,ｙ为满足不定方程ｘ2 ｘｙ-ｙ2 1 =0的任一组正整数解 ,并找到了方程的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ解 .结束时提出方程是否只有Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ解的问题 .本文将Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列与“魔八方”问题进行了推广 ,在此基础上对该文作者的问题作了彻底的回答 .1 Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的推广Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列是指下面的数列1 ,1 ,2 ,3,5,8,1 3,2 1 ,34,55,89,1 44 ,…… .此数列可以用递推公式表示如下ａ1 =1 ,ａ2 =1ａｎ =ａｎ- 1 ａｎ- 2 ,ｎ≥ 3. (1 )为了本文的讨… |
| 关 键 词： | 广义Fibonacci数列 正整数解 魔（n k）方 不定方程 Fibonacci数列 |
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