摘 要: | 文 [1 ]讨论“魔八方”问题 ,证明了符合条件的n等于x y ,x,y为满足不定方程x2 xy-y2 1 =0的任一组正整数解 ,并找到了方程的Fibonacci解 .结束时提出方程是否只有Fibonacci解的问题 .本文将Fibonacci数列与“魔八方”问题进行了推广 ,在此基础上对该文作者的问题作了彻底的回答 .1 Fibonacci数列的推广Fibonacci数列是指下面的数列1 ,1 ,2 ,3,5,8,1 3,2 1 ,34,55,89,1 44 ,…… .此数列可以用递推公式表示如下a1 =1 ,a2 =1an =an- 1 an- 2 ,n≥ 3. (1 )为了本文的讨…
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