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| 一道抛物线质检题的解法探究 | |
| 引用本文： | 吕东毓,张瑞.一道抛物线质检题的解法探究[J].中学生数学,2024(11):8-9. |
| 作者姓名： | 吕东毓 张瑞 |
| 作者单位： | 河北省秦皇岛市第一中学 |
| 摘 要： | <正>题目过点P(a,-2)作抛物线C:x2=4y的两条切线,切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2).(1)求证:x1x2+y1y2为定值．(2)记△PAB的外接圆的圆心为点M,点F是抛物线C的焦点,对任意实数a,试判断以PM为直径的圆是否恒过点F?并说明理由．本题是笔者在高三复习中遇到的一道质检题,第一问求解容易;第二问难度较大,求解不易．本文对第(1)问给出一种解法,重点探究第(2)问的求解方法． |