减法系统Ⅰ——各种BCY代数和它们的字问题

<正> 近几年来正在发展着各种BCK代数和BCI代数,它们都是各种减法系统,且都含有一个常个体“0”(即极小元),依靠这个“0”,使用基本运算“*”,由等价关系定义次序关系为:t≤s当且仅当t*s=0.本文将研究一些不含有“0”的减法系统,并研究它们的字问题.由于没有“0”,次序关系就不能使用相等关系来定义,因此基本关系唯有直接使用拟序关系(再由拟序关系定义等价关系).于是本文涉及的各种减法系统实为一种初等次序演算(所谓初等是指不使用约束变元).