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| 新题征展(25)第7题的别解及推广 | |
| 作者姓名： | 黄玉岐 夏蝉 黄常健 |
| 作者单位： | 1. 453000,河南省新乡市铁一中 2. 215003,江苏省苏州市四中 3. 423000,湖南省郴州市二中 |
| 摘 要： | 贵刊 2 0 0 1年第 12期新题征展 (2 5 )第 7题是2 0 0 0年春季京皖高考题的改编题 ,是培养学生整体思维品质与细心演算习惯的一道好题 .我们再提供这道题的另外 4种解法并把结论推广到一般情况 .原题 如图 1,过原点 O作抛物线 y2 =2 px(p >0 )的两条互相垂直的弦 OA、OB,再作∠ AOB的平分线交 AB于 C,求 C点的轨迹方程 .解法 1 设 A(2 pt2 ,2 pt) ,C(x,y)则 k OA =1t, k OB =- t≠ 0 ,直线 OB的方程为 y =- tx (t≠ 0 ) ,代入 y2 =2 px得 B点坐标 (2 pt2 ,- 2 pt) ,图 1则 | OA| =(2 p t2 ) 2 (2 pt) 2 =2 p| t| t2 1,|… |
| 修稿时间： | 2001-12-30 |
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