试论递归数列的地位与作用

由于递归数列已经写进中学教材,并且在近几年高考中又屡次出现关于递归数列的试题,致使这一专题引起了广大数学教学工作者重视。纵观这种数学杂志,近年来刊发了大量探讨如何求各类递归数列通项公式的文章。毫无疑义,这一工作是有意义的。但是,笔者认为,要对递归数列有更为深刻和全面的认识,仅至于此,尚嫌不与。重要的问题还在于:必须了解递归数列的产生背景,认识递归数列在数列诸表示形式中的地位,并能以递归数列为工具去解决与之有关的数学问题。本文的目的就是试图对上述问题进行一些探讨。