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| Ⅱ_k空间上自共轭算子的开根 | |
| 引用本文： | 严绍宗.Ⅱ_k空间上自共轭算子的开根[J].数学年刊A辑(中文版),1982(1). |
| 作者姓名： | 严绍宗 |
| 作者单位： | 复旦大学 |
| 摘 要： | 在Hilbert空间中任何一个自共轭算子A,如果A≥0,则A有唯一的自共轭平方根A_1:A_1=A_1~*,A_1~2=A,σ(A_1)={λ~(1/2)|λ∈σ(A)}.在不定尺度空间Ⅱ_k上,一个正算子(即对任何x∈Ⅱ_k,(Ax,x)≥0,此地(·,·)是Ⅱ_k上度规,显然当A是有界算子时,A必是Ⅱ_k上自共轭的)是否能有自共轭的平方根呢?这是本文讨论的目标.其次还讨论了Ⅱ_k上酉算子的平方根问题. |
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