Perturbational torsion about a finite extension of an elastic dielectric

Within the framework of finite electroelasticity theory of elastic dielectrics, a law is obtained which relates the longitudinal force necessary to produce a large simple extension of a hollow cylinder with the torsional modulus for a small torsion superimposed on that extension. The law depends on the strain-energy function which is not the case for a merely elastic material. In fact, the law is independent of the strain-energy function if and only if the electrical field is totally absent. In this case, the results reestablish those obtained by Green and Shield for an elastic hollow cylinder with no electric properties.

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Zusammenfassung Im Rahmen der endlichen elektro-elastischen Theorie der elastischen dielektrischen Materialien haben wir ein Gesetz, das die longitudinale Kraft, welche für eine große einfache Streckung eines hohlen Zylinders notwendig ist, mit dem Drehmodul für eine kleine Drehung, die der Streckung überlagert ist, in Beziehung bringt. Dieses Gesetz hängt jedoch — im Gegensatz zur endlichen Elastizitäts-Theorie — von der Verzerrungs-Energie Funktion ab. In der Tat, es ist unabhängig davon genau dann, wenn kein elektrisches Feld anwesend ist. In diesem Fall ergeben sich dieselben Resultate, welche Green und Shield für einen elastischen hohlen Zylinder ohne elektrische Eigenschaften erhalten haben.