利用曲线系求过二次曲线上一点的切线方程 |
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引用本文: | 李建潮.利用曲线系求过二次曲线上一点的切线方程[J].数学通报,1999(4):21-21. |
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作者姓名: | 李建潮 |
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作者单位: | 浙江湖州市双林中学!313012 |
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摘 要: | 现行高中课本《平面解析几何》P110复习参考题(以下简称参考题)二第7题:如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P(x0,y0).证明:方程的曲线也经过点P(λ是任意实数)本文通过对"参考题"的改进,介绍求过二次曲线上一点的切线方程的一种新方法--曲线系法.1"参考题"的改进定理如果两条曲线C0:f(x,y)=0和C∞:g(x,y)=0有且只有n(nεN)个公共点,那么对于任意λR,曲线系C:f(x,y)+M(X,y)一O中的任何两条曲线十、勺(人大人)也有且只有这几个公共点,并且曲线Cλ不同于C∞.事实上,利用…
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关 键 词: | 二次曲线 切线方程 曲线系 平面解析几何 |
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