“众所认可”的就一定是“正确”的吗？

数学是思维的体操，而问题是数学的心脏；作为教师，我们在研究或讲授某种数学知识的时候，哪怕是对一些人已经形成的共同认识，也要积极地开动脑筋，慎密思考，以免误己误人；清楚地记得，在一次公开课评比中，有位老师在讲授“数列极限的运算法则”一课时，曾举了这样一个例子：例　已知ｌｉｍｎ→∞（２ａｎ＋３ｂｎ）＝５，ｌｉｍｎ→∞（ａｎ－ｂｎ）＝２求ｌｉｍｎ→∞（ａｎ＋ｂｎ）当时有位学生提出这样一种解法：解　设ｌｉｍｎ→∞ａｎ＝Ａ，ｌｉｍｎ→∞ｂｎ＝Ｂ，则由题设可知，ｌｉｍｎ→∞（２ａｎ＋３ｂｎ）＝２ｌｉｍｎ→∞…