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| 用具体函数思考抽象性质 | |
| 引用本文： | 李家煜.用具体函数思考抽象性质[J].中学生数学,2002(15). |
| 作者姓名： | 李家煜 |
| 作者单位： | 四川南部县建兴中学 637305 |
| 摘 要： | 函数是中学数学的重要内容.没有给出具体解析式的函数,由于它将具体函数的性质高度抽象化,因此使不少同学望而生畏,束手无策.解这类题要求我们思维灵活,通过联想具体函数的有关性质,探索解题方法. 一、线性函数 例1 已知函数f(x)的定义域是R,对任意x1,x2∈R都有f(x1十x2)=f(x1) f(x2),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=a,试判断在区间-3,3]上,f(x)是否有最大值或最小值,如果有,求出最大值或最小值,如果没有,说明理由. 分析虽然求函数最值方法很多,但本题是函数的抽象,只能利用函数的单调性求解,由条件易联想教材中的函数f(x)=kx,进而证明f(x)在R上是递减求解. |
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