不等式研究成果集锦(13) |
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引用本文: | 杨学枝.不等式研究成果集锦(13)[J].中学数学,2001(10). |
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作者姓名: | 杨学枝 |
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摘 要: | 158 若 xij∈ R ( i=1 ,2 ,… ,m;j=1 ,2 ,… ,n) ,Ai =∑ni=1xijn 、Hi =n∑nj=1x- 1ij( i =1 ,2 ,… ,m) ,aik ∈ R 、αik ∈ R( i =1 ,2 ,… ,m;k =1 ,2 ,… ,l;αik 不全为零 ) ,∑lk=1aikαik =0 ( i =1 ,2 ,… ,m) ,βi ∈ R ( i =1 ,2 ,… ,m) ,则( 1 )当 Ai ≤ 1 ( i =1 ,2 ,… ,m)时 ,有Πnj= 1∑mi=1( ∑lk=1aikxαikij)βi ≥ mnΠmi=1( ∑lk=1aik Aαiki )βi]nm,∑mi=1Πnj=1( ∑lk=1aikxαikij) βi ≥ mΠmi=1( ∑lk=1aik Aαiki ) βi]nm;( 2 )当 Hi ≥ 1 ( i =1 ,2 ,… ,m)时 ,有Πnj= 1∑mi=1( ∑lk=1aikxαiki…
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