相对运动中一类质点运动方程的同伦摄动解 |
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引用本文: | 姜文安,刘若冰,顾叶彤,李浚超.相对运动中一类质点运动方程的同伦摄动解[J].力学与实践,2023(6):1399-1402. |
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作者姓名: | 姜文安 刘若冰 顾叶彤 李浚超 |
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作者单位: | 江苏大学土木工程与力学学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金项目(12372001); |
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摘 要: | 相对运动中质点的运动方程大多数是非线性的,其精确显式求解是一个难点。本文基于同伦摄动分析方法,研究了相对运动中一类质点运动非线性微分方程的近似显式解。先构造了系统的同伦方程,再结合Lindstedt–Poincare方法和系统的初始条件,推导了系统自由振动的固有频率,求解了系统的位移近似响应,并通过数值仿真验证了理论分析解的正确性,为相对运动的质点运动方程求解提供了一种新的求解方法。
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关 键 词: | 理论力学 相对运动 非线性 同伦摄动 |
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