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| 圆锥曲线对定点张直角弦的包络问题研究 | |
| 引用本文： | 张忠旺.圆锥曲线对定点张直角弦的包络问题研究[J].数学通报,2013,52(8). |
| 作者姓名： | 张忠旺 |
| 作者单位： | 上海市松江二中 201600 |
| 摘 要： | 我们知道,对圆锥曲线上的定点张直角的弦恒过一定点,这一结论已散见于各种数学刊物,如1],2].
2009年北京、山东高考试卷中的解析几何问题又分别涉及了椭圆和双曲线对中心张直角弦的问题.这启发我们探究圆锥曲线对平面上的一般位置的定点张直角弦的性质.本文借助《几何画板》发现如果直角顶点为平面上任意一点时,一般地这些弦的包络仍然是一条圆锥曲线.下面对各种不同情形下的弦的包络利用二次曲线不变量理论进行定量描述. |
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