妙用极限思想,优化解题过程

极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述变量在运动过程中的变化趋势.现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如"球的体积和表面积"、"双曲线的渐近线"等,虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,极限内容与解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式也有着密切的联系,极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.对于某些较难的数学问题,利用极限思想,把问题放置于极限状态,往往可以避开一些复杂抽象的运算,优化了解题过程和解题方法,降低解题的难度,真正实践"提高观点,降低难度,减轻负担"达到事半功倍的效果.