载直流椭圆柱内场的直接积分求解法

这一问题已在本期另一文中解出,但是,如果我们利用Bethe用过的方法,则此载直流椭圆柱内部的磁场可以通过直接积分法求出。这样的一个方法还可能在其他地方找到用处,故特应用到这一个问题上,作为一个例子。 当场点是在椭圆柱之内时,我们取场点(x_0,y_0)作为新原点,然后在新原点的极坐标中进行积分,可以得到磁场的分量(其中Φ_0是新原点的辐角,(ε,η)是在上述坐标系中的直角坐标,(γ,Φ)是在上述坐标系中的极坐标,如图1所示)。