对一道例题的讨论 |
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引用本文: | 杨松林.对一道例题的讨论[J].中学数学,1997(7). |
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作者姓名: | 杨松林 |
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作者单位: | 湖北省黄梅一中!436500 |
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摘 要: | 刊登于陕西师大主办的《中学数学教学参考》1996年第12期第27页的例10提出的问题是:已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1且q≠0的等比数列,设数列{bn}的通项bn=an+1-kan+2(n=1,2,3,...),数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn、Tn,如果Tn>ksn对一切自然数n都成立,求实数k的取值范围.我们先来看原文的讲解:当q>0时,QI>0,".Q.>O,故S。>0;当一IMqMO时,QIM0,1一qM0,1一q"M0,S=q!.-J-----uMMO.故当q>一1,且q#0时,S。>0总成立,q-kq'>k,巨rk(1+q')<q,则kMMMM具一合.~1十q'"Zq…
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