对一个方程根的分布问题的修正 |
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作者姓名: | 徐志春 |
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作者单位: | 江苏省泰州中学,225300 |
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摘 要: | 已知含参数的方程的解在某个区间内或在某个区间内有解 ,求方程中参数的取值范围是一类常见问题 ,文 [1 ]中就有一个关于这类问题的例子 ,现将该例及其解答摘录如下 :关于x的方程 :log4x2 =log2 (x + 4 ) -t的根在 ( - 2 ,- 1 )内 ,则实数t∈ .解 因为 - 2 <x<- 1所以t =log2x+ 4-x=log2 ( - 1 - 4x) ∈ ( 0 ,log2 3)或求出x =- 42 t+ 1 ,解不等式 - 2 <- 42 t+ 1 <- 1得 :t∈ ( 0 ,log2 3)笔者以为 :上面的解法是错误的 .这是因为 ,方程log4x2 =log2 (x + 4 ) -t与方程t=log2x…
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关 键 词: | 含参方程 根 取值范围 |
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