两端固支叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解

基于柱坐标系下的三维弹性力学基本方程，采用状态空间法得到两端固支单层与叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解。为严格满足固支端的边界条件，将固支端的边界位移函数作为状态变量引入状态方程，采用增维方法把非齐次状态方程变为齐次状态方程，并通过层合渐近技术将变系数状态矩阵转为常系数矩阵进行求解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程，而且严格满足固支边界条件，是真正意义上的三维精确解。算例表明，本研究解与有限元解吻合，具有很高的精度，且关于级数项数和分层数具有很好的收敛性。另外，通过圆柱厚壳各力学量沿径向和轴向的精确分布规律分析了厚径比和跨径比变化对位移和应力分布的影响。