| 分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式 |
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| 引用本文： | 孙文兵.分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式[J].浙江大学学报(理学版),2019,46(5):543-549. |
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| 作者姓名： | 孙文兵 |
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| 作者单位： | 邵阳学院 理学院, 湖南 邵阳 422000 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅青年项目（18B433）；国家自然科学基金资助项目( 61672356)。 |
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| 摘 要： | 在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数, 建立了关于广义预不变凸函数的 Hermite-Hadamard积分不等式。 构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式, 由此恒等式并利用广义Hölder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。 结果推广了已有研究中的一些结论。
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| 关 键 词： | 广义预不变凸函数 Hermite-Hadamard 型不等式 广义H?lder不等式 分形集 局部分数阶积分 |
| 收稿时间： | 2018-10-11 |
Generalized preinvex functions and related Hermite-Hadamard type integral inequalities on fractal space. |
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| SUN Wenbing.Generalized preinvex functions and related Hermite-Hadamard type integral inequalities on fractal space.[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2019,46(5):543-549. |
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| Authors: | SUN Wenbing |
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| Institution: | School of Science, Shaoyang University, Shaoyang 422000, Hunan Province,China |
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| Abstract: | This paper proposes the author proposed the concept of generalized preinvex function on fractal sets Rα(0<α≤ 1) and establishes generalizes Hermite-Hadamard’s inequalities for generalized preinvex function. Then, a local fractional integral identity for generalized preinvex function is established. Using this identity, by generalized Hölder inequality and generalized power-mean inequality, some Hermite-Hadamard type inequalities for this type of function via local fractional integral are obtained. These results extend some results of the existing researches. |
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| Keywords: | generalized preinvex convex function Hermite-Hadamard type inequality generalized H?lder inequality fractal sets local fractional integral |
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