| LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析 |
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| 引用本文： | 刘巧华,魏木生. LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析[J]. 高等学校计算数学学报, 2006, 28(4): 358-366 |
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| 作者姓名： | 刘巧华 魏木生 |
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| 作者单位： | 上海大学数学系,上海,200444;华东师范大学数学系,上海,200062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;上海市重点基础研究项目;上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项 |
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| 摘 要： | 1引言LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b．作为数值代数领域中的重要工具,其舍入误差分析一直为众多学者所关注．事实上,长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用,如,确定矩阵数值秩的LU分解(RRLU)[5,7],解等式约束最小二乘问题的直接消去法[3]等问题中都涉及到长方矩阵的LU分解．当A∈Rm×n且秩r≤min{m,n},则在考虑A的LU分解时[4],一般需要确定置换阵∏L,∏R使得A(1):=∏L-A∏R的LU分解能持续qr步,这里当A为亏秩矩阵时,qr=r;否贝qr=r-1．在．A(1)的LU分解的第k(k≤qr)步,需执行如下Gauss消去过程:
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| 关 键 词： | Cholesky分解 误差分析 舍入 LU分解 长方矩阵 最小二乘问题 数值代数 线性系统 |
| 收稿时间： | 2004-11-16 |
| 修稿时间： | 2004-11-16 |
FORWARD ROUNDOFF ERROR ANALYSIS OF THE LU AND CHOLESKY FACTORIZATIONS |
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| Liu Qiaohua,Wei Musheng. FORWARD ROUNDOFF ERROR ANALYSIS OF THE LU AND CHOLESKY FACTORIZATIONS[J]. Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2006, 28(4): 358-366 |
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| Authors: | Liu Qiaohua Wei Musheng |
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| Affiliation: | Dept. of Math., Shanghai University, Shanghai 200444; Dept. of Math., East China Normal University, Shanghai 200062 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | LU factorization Cholesky factorization forward roundoff error. |
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