无限维向量空间

线性代数中只介绍了域F上的有限维向量空间V。在一般情况下,如果F不是一个域,而只是一个环R,那么一个环R上的向量空间要比域上的向量空间更为广泛,结构也更为复杂,这时称V为一个环R上的模。摸是一类重要的代数结构。如果是一个除环D上的向量空间,则它与域上的向量空间大体上相仿,只不过有左与右之分。另外一个除环D上的(左或右)向量空间的维数如不是有限的,即无限维,它是环R—模的特殊情况,是有限维空间的推广。本文就是在有限维向量空间的某础上介绍除环D上无限维向量空间的结构——基与维数等问题。