| 带非线性梯度的拟线性抛物型方程的自相似解 |
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| 引用本文： | 石佩虎,王明新.带非线性梯度的拟线性抛物型方程的自相似解[J].中国科学A辑,2004,34(4):392-406. |
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| 作者姓名： | 石佩虎 王明新 |
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| 作者单位： | (1)东南大学数学系 ,南京 210018 ,中国;(2)徐州师范大学数学系 ,徐州 221116 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:19831060)，江苏哲“333”工程基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究带有非线性梯度项的拟线性抛物型方程ut = Δ (um)−uq|▽u|p的自相似解及其分类, 其中m≥1, p, q > 0, p + q > m. 对m = 1的情形, 证明了nq + (n + 1)p < n + 2是自相似强奇性解存在的充要条件, 以及自相似强奇性解的惟一性. 对m > 1的情形, 证明了1 < m < 2且nq + (n + 1)p < 2 + mn是自相似强奇性解存在的充要条件, 并且自相似强奇性解具有紧支集. 另外, 还给出边界层的刻画.
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| 关 键 词： | 自相似解 强奇性解 分类 拟线性抛物型方程 |
| 收稿时间： | 2004-04-15 |
| 修稿时间： | 2004年4月15日 |
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