|
|||||
|
|
| 关于"椭圆的长轴最长"的另两种解释 | |
| 引用本文： | 郑富良.关于"椭圆的长轴最长"的另两种解释[J].中学数学,2006(6):13. |
| 作者姓名： | 郑富良 |
| 作者单位： | 315806,浙江省宁波市北仑职业高级中学 |
| 摘 要： | 文1]《椭圆的长轴最长吗》一文,运用代数方法给出结论.现给出另外两种简单、直观的解释.(1)运用椭圆定义设AB是异于长轴的任一条弦,连接AF1、BF1、AF2、BF2(如图1),由椭圆定义知∵AF1 BF1>AB,AF2 BF2>AB,∴AF1 BF1 AF2 BF2>2 AB,即4a>2 AB,∴AB<2a.对于某些特殊情况,如AB过一个焦点,同样可得.(2)作辅助圆(如图2)以椭圆的长轴为直径作圆,那么椭圆必内切于此圆,椭圆内任一条异于长轴的弦,根据圆的性质,其长度必小于圆直径2a.若再作以椭圆短轴为直径的圆,则还可以得到如下结论:椭圆内过中心的所有弦中,以长轴最长,短轴最短.关… |
| 修稿时间： | 2006年2月27日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |