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| 线段和(差)最值问题的变式探究与启示 | |
| 引用本文： | 孟凡敏.线段和(差)最值问题的变式探究与启示[J].上海中学数学,2017(1):77-79. |
| 作者姓名： | 孟凡敏 |
| 作者单位： | 221700,江苏省丰县初级中学 |
| 基金项目： | 江苏教科院“十二五”规划课题“本原问题驱动下初中数学变式教学的行动研究”(E-c/2015/33) |
| 摘 要： | 某平面几何元素在给定条件下变动时,求线段和(差)的最大值或最小值问题,称为线段和(差)的最值问题.它一般包括一点关于两直线对称、两点关于两直线对称、平移对称等多种变式.这类动态问题因涉及知识面广、背景丰富、表现形式灵活而备受命题者青睐,不仅培养学生的探究能力和创新意识,还培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力.研究发现,此类问题的理论依据是“两点之间,线段最短”,解决问题过程中存在一定的解题规律和技巧,即往往可以通过轴对称、平移等变换把相对分散的条件相对集中,化“折”为“直”,将其转化为常见的基本几何问题模型来解决,关键是把若干线段归结到同一条直线上.笔者在教材“饮马问题”、“选址造桥问题”等的基础上进行变式探究. |
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