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| 类比:让学生插上“发现”的翅膀——对两道高三数学试题的探究 | |
| 引用本文： | 邬江.类比:让学生插上“发现”的翅膀——对两道高三数学试题的探究[J].上海中学数学,2017(1). |
| 作者姓名： | 邬江 |
| 作者单位： | 202150,上海市崇明县城桥中学 |
| 摘 要： | 波利亚指出:“数学家的创造性工作的结果是论证推理,是一个证明,但证明是由合情推理,是由猜想来发现的.”在中学数学教学中,运用类比思维的领域极广,如通过类比发现(猜想)新的问题以及发现问题的证明方法等,都是大有可为的.
例1 如何用向量判断直线与椭圆的位置关系?
设椭圆短半轴长为b,长轴为AA',直线l与过点A,A'且垂直于AA'的直线分别相交于两点M,M',则(1)→AM·→A'M=b2(=)直线l与椭圆相切;(2)→AM·→A'M＜b2(=)直线l与椭圆相交;(3)→AM·→A'M＞b2(=)直线l与椭圆相离. |
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