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| 对一道竞赛题的教学及随想 | |
| 引用本文： | 徐永忠.对一道竞赛题的教学及随想[J].上海中学数学,2017(7). |
| 作者姓名： | 徐永忠 |
| 作者单位： | 225700,江苏省兴化中学 |
| 摘 要： | 近日,笔者为准备参加全国数学联赛的学生上课,遇到这样一道题:如图1,已知△ABC三边a,b,c所对角的大小比为1∶2∶4,求证:1/a=1/b+1/c.
这道题是1987年第21届江苏省数学竞赛题,按理只能出现在竞赛辅导用书上.但是在《初高中衔接教材》数学分册(见参考文献1])第64页中,此题作为例题出现.这引起了笔者的注意,于是将该题给初中刚毕业且考取重点中学的学生做,也让备战全国高中数学联赛的学生做.针对不同层次学生所做的解答进行了详细研究,得到四种解法和三点感悟. |
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