利用带参数的平均值不等式求函数最值 |
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引用本文: | 邓光发.利用带参数的平均值不等式求函数最值[J].中学数学,1998(7). |
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作者姓名: | 邓光发 |
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作者单位: | 四川开江普安中学!636251 |
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摘 要: | 本文以实例来说明怎样设置参数,创造条件运用带参数的平均值不等式求函数最值问题,供读者参考.1设置单参数,求函数最值.例1设x、y、z是三个不全为零的实数,求函数的最大值.解显然,只须考虑x≥,y≥0,z≥0的情形.对分子后两项利用带有参数t(t>0)的平均值不等式,有为了使式(1)右端作为分子能与原分母约掉,只须令,即2t2+t-4=0.当且仅当x=y-1,-1)时式(2)等号成立,这时为了创造条件运用平均值不等式,我们设置了待定常数t,其值的确定由题设或由等号成立的充要条件共同确定,但有时可不必求出.例2求函数的最小值…
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