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| a2+ab+b2的变换技巧及其应用 | |
| 引用本文： | 方亚斌.a2+ab+b2的变换技巧及其应用[J].中学数学,2001(1):23-25. |
| 作者姓名： | 方亚斌 |
| 作者单位： | 436500,湖北省黄梅一中 |
| 摘 要： | 二元二次式a2 ab b2结构整齐,轮换对称,在数学问题中颇为多见.从不同的角度对它进行思考、联想、变换,不仅能获得较好的解题思路和方法,而且对拓宽解题视野,提高解题能力大有好处.现就一些典型范例进行分析和说明.变换 a2 ab b2=a3-b3a-b(a≠b).例1 求sin220° cos250° sin20°cos50°的值.(1991年全国高考理科第22题)一般解法摆脱不了积化和差、和差化积的繁琐运算.应用上述变换式结合三倍角公式,使过程新颖简洁.解 原式=sin320°-cos350°sin20°-cos50°=(3sin20°-sin60°)-(3cos50° cos150°)4(sin20°-cos50°)=3(sin20°-cos50… |
| 修稿时间： | 2000年11月20 |
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