不等式研究成果集锦(16)

192　在△ ABC中 ,三边长为 a、b、c,记T1=∑a,T2 =∑bc,T3=abc.则( 1 ) ∏( a- b) 2≤ ( T31- 4T1T2 9T3) 2 ;( 2 ) ∏( a - b) 2 ≤ 42 7( T21- 3T2 ) 3;( 3) ∏( a - b) 2 ≤11 6 ( 4 T2 - T21) ( T21- 3T2 ) 2 ;( 4 ) ∏( a - b) 2 ≤136 2 4 3T21( T21- 3T2 ) 2(陈胜利 .2 0 0 0 ,5～ 6 )1 93　设∏ ( x - y) =( x - y) ( y - z) ( z- x) ( x,y,z>0 ) ,并记 G(λ,μ) =9λ2 1 2λμ μ2 2λ( 3λ 2μ) 3　 (λ≥ 0 ,λ μ≥0 ) ,则λ∑x( ∑x1) 2 - 3∑yz] μ∑x .∑yz - 9xyz]　≥ G(λ,μ) | ∏( x - y) | ,并…