趣题多解一例

常题多解,饶有趣味,趣题多解,更是余味无穷,今举一例,供同学们共赏。求证:任取六个整数排成三列,每列两个;则至少有两列数字(共四个)之和为偶数。从初一到高三的同学,都能解答此题。请同学们先各自独立解答,再参看下列五种证法。一题到手,一般人的习惯是采用直接证法。