完全二次方程的几何討論

§1.前言 現行高中代数第一册“根据判別式和系数討論完全二次方程”一节里,对于簡化完全二次方程x~2 2px q=0可用分析方法討論得出下列結果。 (Ⅰ)当Δ=p~2-q<0时,沒有实数根。 (Ⅱ)当Δ=p~2-q=0时,有两个相等的实数根。 (Ⅲ)当Δ=p~2-q<0时,有两个不等的实数根。 (ⅰ)如q>0,两根同号。当p>0,两根都是負数; p<0,两根都是正数。 (ⅱ)如q<0,两根异号。当p>0,負数根的絕对值大; p<0,正数根的絕对值大。在这以前,学生学习了韦达定理,在这以后学生又