前沿

数学物理问题是应用数学的一个重要分支．在这类问题中，人们基于基本的物理定律用数学语言（方程）描述实际的物理过程，并研究数学模型的适定性和解的形态等．数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息，基于数学物理模型，重构未知信息的问题．由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题，从而引起了国内外数学工作者的不断重视．研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具，因此，也得到了其他领域学者的关注．一个重要的例子就是1976年获得诺贝尔医学奖的CT技术，其原理就是利用数学中的拉冬变换的逆变换．目前，国内外数学界对这个研究领域给予了很大关注，优秀的研究论文层出不穷．各国基金委对此类研究也给予很大的支持．在中国国家基金委2011年启动的重大研究计划“高性能科学计算的基础算法与可计算建模”中，就包含了很多与数学物理反问题有关的研究内容．