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| 素数等差数列问题 | |
| 作者姓名： | 王元 刘文新 |
| 作者单位： | 1. 中国科学院数学研究所,100080 2. 北京师范大学数学科学学院,100875 |
| 摘 要： | 1素数的基本知识自然数中2,3,5,7,11,…称为素数,它们除1与自身外,没有其它因数.其它数,1除外,称为合数.每一个合数可以唯一分解为素数之积,这是算术基本定理.这个定理说明,素数像“砖头”,也像原子.素数在整数中分布很不均匀,例如107570463×102250±1是一对孪生素数.给予整数N,不论多大,都有连续N个数中没有素数.例如(N 1)! 2,(N 1)! 3,…,(N 1)! N 1中就没有素数,这构成一个“黑洞”.因此,寻找素数的规律是古今一大挑战,也很有意思.②欧几里得:素数有无穷多个.(反证法)欧拉:引入∑n1ns(s>1),证明了∑p1p发散,从而素数有无穷.切比雪夫:… |
| 关 键 词： | 等差数列问题 素数 算术基本定理 唯一分解 自然数 合数 因数 原子 |
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