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五次完全幂的少位数三进制展开*
引用本文:罗家贵. 五次完全幂的少位数三进制展开*[J]. 数学年刊A辑(中文版), 2021, 42(4): 359-378
作者姓名:罗家贵
作者单位:西华师范大学数学与信息学院, 四川 南充 637009.
基金项目:国家自然科学基金(No.11871058)和四川省教育厅重大专项(No.16ZA0173)
摘    要:本文讨论了Michael Bennett [Bennett M, Bugeaud Y, Mignotte M. Perfect powers with few binary digits and related Diophantine problem [J]. Ann Sc Norm Super Pisa Cl Sci, 2013,XII:941–953.]中提出的一类丢番图方程, 即五次完全幂的少位数三进制展开. 作者证明了丢番图方程 3a + 3b + 2 = n5, a > b > 0 有唯一的正整数解$(a,b,n)=(3,1,2).

关 键 词:丢番图方程   三进制   同余   正整数解
收稿时间:2020-04-10
修稿时间:2021-07-23

Perfect Powers of Five with Few Ternary Digits
LUO Jiagui. Perfect Powers of Five with Few Ternary Digits[J]. Chinese Annals of Mathematics, 2021, 42(4): 359-378
Authors:LUO Jiagui
Affiliation:School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nan-chong 637009, Sichuan, China.
Abstract:
Keywords:Diophantine equations   3-Adic   Congruence   Positive integer solution
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