MP中的析取范式和合取范式

本文讨论了中介逻辑命题演算(MP)的形式系统。它可主要分成三个部份。第一部份是析合范式(合析范式)的普遍存在性证明,即对任何一个MP中的合式公式,恒存在至少一个析合范式(合析范式)与它等价(?)。第二部份是关于指派及逻辑永真性、可满足性的一点讨论。主要结果是:任何逻辑永真公式,当且仅当满足在任何指派下恒取真值,也当且仅当满足它可由空集推导出来,正巧了分别属于语义和语法的范畴。最后,应用范式我们得到一些很有意义的结果,特别是用了全范式这个概念之后。其中重要的就是:任何一个合式公式,如果取到真值,也取到假值,则它必也能取到中值,这正体现了贯串整个中介逻辑的形式系统的中介原则,给出了中介原则在MP中的一个形式证明。