一个猜想的否定──莫莱三角形的两个性质 |
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作者姓名: | 胡如松 |
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作者单位: | 湖南双峰二中!417701 |
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摘 要: | 将任意△ABC各内角三等分,每两个角的相邻三等分相交得△PQR(内莫莱三角形),AX、BY、CZ分别为角A、B、C的平分线,且它们与QR、RP、PQ的交点分别为X、Y、Z(阅图1).季平龙猜想「”:A、X、尸;BJ、Q;C、Z、R分别荣线.本文否定这一猜想.H结出寞京三角形两个三线并点在质。性质ig凸ABC为非着腰三角形,则在上述记自下,人、X、P;B、Y、Q;C、Z、R$ffi三点不某城.任回纽图1,在西BPC中,由正孩定理而在西ABP5凸ACP中,用正弦定理可得由①、②可得面ABC为非等腰三角形,&ZBAPfZCAP.又AX为Z人的平分线…
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