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| 一个猜想的否定──莫莱三角形的两个性质 | |
| 引用本文： | 胡如松.一个猜想的否定──莫莱三角形的两个性质[J].中学数学,1997(4). |
| 作者姓名： | 胡如松 |
| 作者单位： | 湖南双峰二中!417701 |
| 摘 要： | 将任意△ABC各内角三等分，每两个角的相邻三等分相交得△PQR（内莫莱三角形），AX、BY、CZ分别为角A、B、C的平分线，且它们与QR、RP、PQ的交点分别为X、Y、Z（阅图1）．季平龙猜想「”：A、X、尸；BJ、Q；C、Z、R分别荣线．本文否定这一猜想．H结出寞京三角形两个三线并点在质。性质ig凸ABC为非着腰三角形，则在上述记自下，人、X、P；B、Y、Q；C、Z、R＄ffi三点不某城．任回纽图1，在西BPC中，由正孩定理而在西ABP5凸ACP中，用正弦定理可得由①、②可得面ABC为非等腰三角形，＆ZBAPfZCAP．又AX为Z人的平分线… |
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